弹弓如何瞄准?（二）

六、瞄准的微调
在弹弓的瞄准系统里，有两种调整方法
1.
固定眼睛到射出弹道的距离（持弹手在脸上的定位相对于眼睛的高低，拇指贴紧嘴角、颧骨下、或者皮筋边缘贴脸颊定位）；
调整定瞄点到射出弹道的距离（就是横握瞄打时以上弓臂上的不同点到弓门中点的距离作为瞄准点）来调整瞄准直线的倾斜角，以击中不同距离目标。
2.
要么固定瞄点到射出线的距离（就是横握瞄打时以上弓臂到弓门中点的距离固定的点作为瞄准点）；
调整射出线到眼睛的不同的距离（持弹手在脸上的定位相对于眼睛的距离，一般通过拇指贴紧嘴角、贴紧颧骨下凹处、或者皮筋边缘贴脸颊固定点定位基础上进行微调）来调整瞄准直线的倾斜角，以击中不同距离目标。
第一种方法比较常见，而且我也比较推荐，因为射击时后手（持弹手）手势不变，只要在弓臂上参考不同的点，或者调整目标到参考点的距离就完成了不同距离射击瞄准的调整。
第二种方法也有人用，微调的是后手，微调量靠面部皮肤的记忆来的，我自己的体验是皮肤记忆不如眼睛盯着弓体上的参考点来得精确。
下面是百度百科“瞄准”栏目下关于弹弓瞄准的信息，这里是用圆皮筋短拉距（后手贴脸定位）的打法，仅供参考：
（1）找一个能清楚地看到靶心和弹落点的靶子。
（2）横握，或斜握弹弓。确定姿势，脚一前一后，挺直腰，不要弯，而且以后射击时也不能改变姿势，特别是别弯腰！
（3）皮兜拉到颧骨下嘴角上的某处（横握），贴上胶布，拉弓时用大拇指的同一位置碰到胶布，这样可以保证每次拉弓都在一点定位！（斜握拉到眼角附近）
（4）在靶子上画一个不要超过10mm直径的小点！距离靶子2.5～3米左右，皮筋延长线和靶心重合，皮兜拉到脸上胶布处射击！
（5）射2发，察看是否落点基本重合。如果重合，证明你的姿势正确！
（6）分析弹落点！如果射高了，把脸上胶布向上移一点。射低了，胶布下移，上下的调整很容易！
（9）你会发现可以通过后手细小的调节来控制弹落点！
（10）你可以每次都打中靶心的时候，就差不多已经熟悉你的弹弓了！退后几步，到6-10米的时候，继续打10mm的点，就会发现，又有稍微的变化，这时你通过微调来确定脸上胶布的位置。
（11）远打时要计算抛物线，可以故意抬高前手估算！

七、瞄点
下面说说瞄，瞄哪里。
横握瞄打的第二个关键就是瞄点的选择：在上述横卧持弓手势下，以上弓臂的某个点作为瞄准参考点，配合固定的射击姿势，眼睛向前看去，通过微调持弓手的位置使目标落在参考点上或参考点附近一定距离处就能实现准确射击。
这句话比较绕口。怎么理解？
要点只有三个：首先是瞄准参考点，其次是固定的击发姿势，最后是微调。三个点相辅相成，我们一点一点来。
这个瞄准参考点在不同的弹弓上都不一样，但是最关键的，它要在你心里，在你眼里存在。最好是一个清晰而明确的特征，如卡球弓上制作的瞄准准星缺口，指针，或者你自己在木弓上用小刀刻的刻痕，某个锈斑点，凸起点，弓臂尖角处等；最好不要使用太大的参考或不明确的位置，例如圆弧的处（圆弧不精确），皮筋节点处（节点太大），悬空的位于弹弓尖端线往上3mm的点……
注意，参考点可以是瞄点，但是大多数时候它不是，只是作为瞄点的一个参考，根据不同的俯仰角和距离，做上下左右微调才能命中，我们后面再细聊。
我就以我用的弹弓（我的弹弓是我自己做的木弓，买来的金属弓用着不顺手，都扔了或送人了）作为例子来讲讲瞄点的位置。
我用的是大弓宽/过顶/免绑/扁皮筋/木弓，按照横握手势，上下两条扁皮筋位于竖直面内，由于扁皮筋在弓臂顶端，且弓臂顶端是平的，这个平面和扁皮筋就都在上面我们三坐标的yz面上。这时候，整个弹道曲线就在这个平面内。

从眼睛看过去，这个平面就是弹弓的顶平面所在的这条线，也就是钢珠的落点在这条线上，俯仰角不同，距离不同，位于这条线上的高度也不同。
我的参考点在上弓臂顶平面的上尖角处。
练习的时候先选定一个设计距离，比如10米，将目标放在这个角上去打，重复几次，就能发现实际散布和瞄点之间的距离，再调整目标瞄点那个的位置，进一步验证。
一个距离验证完成，再调整一个距离，记在脑子和肌肉里，渐渐地就能准确的打不同距离、高度的目标了。
最初的练习建议从10米开始，这个距离瞄打非常容易出效果，弹道下垂不明显，找到一个准确的瞄点以后基本打个矿泉水瓶或红牛罐完全没问题。然后再练习15米、20米、30米、50米甚至更远。
我早期做的木弓宽是8.5cm的样子，这样，弹弓中轴线到这个尖角的距离在4.75mm左右。
3.5米和15米的瞄点是这个点，8米附近瞄点最高，在外弓门尖角上3mm附近，往远、近都会逐渐降低，近处降低更快，远了慢点。
你问我这个数据是怎么得到的，那是几十斤几十斤的子弹喂出来的。

当然后来做了些计算，从理论上验证了这些经验的正确性。


八、理论抛物线计算
这里计算是以按照理论抛物线平抛计算，没有考虑空气阻力和俯仰角度的影响。
各参数以我自己的脸型、臂长为标准做的。我身高175，体重65公斤，采用大拉距贴颧骨定位瞄准的方式打的。
梯形扁皮筋22mm/12mm/0.65mm/250mm，钢珠8mm，反手（手心向外）拉到耳后25cm附近激发。
整个计算的目的是得到瞄点到弹弓中轴线的距离X，每个人的已知a,b都是固定的，距离L是需要预估的，初速度v因钢珠、皮筋和拉距等因素各有不同，也是需要预估或计算，作为一个输入条件。
具体如下：
a为瞳孔到弹弓中轴线（钢珠在离开弹弓之前这一阶段的内弹道线）的距离，a=0.06m.
b为眼睛到弓臂的距离，b=0.72m
L为目标距离弓的距离，这个需要自己预估，这个是整个计算的输入参数，正确的估计距离才能选择合适的瞄点
h为抛物线的下降距离，这个是个中间参数，用自由落体公式来计算下落时间
初速度V是一个变量，不同的初速度会得到完全不同的弹道，进而得到完全不同的瞄点。
这里需要指出，拉力大的皮筋不一定能获得更高的初速度，比如一些很粗的圆皮筋，由于自身比较硬，切自身重量较大，再加上拉力比较大，不易实现大拉距打法，其回弹的能量很大一部分用来给自身的重量加速了，因此最大速度就不会太大，这样打小钢珠就不见得能打出力（动能）来。而扁皮筋小拉力大拉距能有更长的加速距离，反倒能实现高速。这就像坦克和摩托车一起带着一个1吨的的东西看谁跑得快，肯定是坦克，但是带着100斤的人赛跑，摩托车反而更快。粗细皮筋的原理也是如此。
好了，看看计算过程吧。
抛物线的运动学过物理的应该知道，可以看做水平方向的匀速直线运动和垂直方向的自由落体运动。
水平方向：有了预估距离L和初速度v，计算得到下降的时间t=L/v
垂直方向：可得h=0.5*g*t^2，带入t=L/v，h=0.5*9.8*(L/v)^2
由相似三角形原理得：x/a
=(x+h)/ (a+h)，x=ah/(a+h)带入h即得到瞄点到弹弓中轴线的距离x了。
具体过程就不赘述了，来看看我的计算结果吧，这里算了三种初速度（60/80/100米每秒）不同距离下的瞄点高x的变化曲线：
横轴为目标距离，单位为米
纵轴为瞄点到内弹道的高度，单位为毫米

这里说说从这个曲线图上可以得到的结论：
1.
速度越高，瞄点越高。三根线代表不同的速度，高速的在最上面。自始至终都是高速在上面。
2.
瞄点在特别近距离下是比较低的，随着距离的增加，这个瞄点快速抬高，在5-10米附近达到最高点。初速度越快，最高瞄点越高，且这个瞄点对应的目标距离约远。反之，速度低，最高瞄点越低，最高瞄点对应的目标距离也越近。这个比较简单，速度高，钢珠很快就能达到目标处，下降的很少，瞄点自然就高。
3.
无论射速是60，80，还是100，采用贴颧骨定位的打法，其最高瞄点都在50mm附近（48-52）。如果这个点是位于弹弓上的实体点的话，弹弓上的瞄点参考点最宽处设计在100mm左右较为合理。但是实际上我们看到的弹弓宽度多在80mm左右。这样，在打5-10米的目标时，瞄点往往高于弓体以上50-(80/2）=10mm的样子，难道不是有点太高了么？其实这也是设计者考虑了便携、成本、易用性等多种因素妥协的结果。在没有这些限制的复杂狙击弓上就可以见到这种超宽的弓门设计。
4.
过了最高瞄点，随着距离的增加瞄点渐渐降低，初速度快的，瞄点降低的趋势越缓慢；初速度慢的，瞄点降低的越快。
5.
目标能落在最高瞄点对应的距离附近，对瞄准和估距的要求都更低些。因为这一段的曲线最为平缓，距离变化（X轴）很大，瞄点高低（Y轴）变化很少。
由此可以推论，调校弹弓和打法时，通过调整扩大a眼睛到内弹道的距离和x瞄点到内弹道的距离，使得最高瞄点对应的目标距离可以提高
6.
在适度瞄准误差范围（比如2mm）内，初速度快的由于曲线更平缓，单位误差范围内，命中目标的距离范围更长，速度慢的距离短。这样提高射速可以一定程度上使射击更准确。
比如以最高瞄点x(0/-2)这个公差范围为例：
60m/s的最高瞄点x=48mm，x-2到x为46-48，对应的目标约为3.5-11m,6.5m
80m/s的最高瞄点x=51mm，x-2到x为49-51，对应的目标约为4-17m,13m
100m/s的最高瞄点x=53mm，x-2到x为50.5-52.5，对应的目标约为5-22m,17m
由此可以推论，高射速一定程度上可以更方便瞄准、打准。
如果你感兴趣，可以实测一下自己的弓门宽，弓眼距、瞳道距、初速度计算一下自己的理论瞄点在弓上的什么地方吧。

九、理论计算对弓形设计制作的指导
基于上面的一些数据，以及我在使用中遇到的问题，在弓的制作上，我做了一些新的尝试。
问题：
如果为了瞄准舒服（瞄准点在弓体上有实体点可供参考），将弓门做到100mm，则弓体过大携带不易；
如果为了便携将弓体做得太小，常用距离（25米以内）的瞄点大多在弓体上方的虚拟点。
人体构造决定，持弓手横握是非常不舒服的，斜一些更舒服
大多数弓体外宽在80-85之间，这样瞄点与体积协调得比较平衡。

解决办法：
弓臂与弓顶的皮筋平面呈一定夹角，持弓时手臂夹角更舒服。
持弓手虎口及手心处丰满，中指握持处凹陷，更容易握紧，拇指与食指处较宽且有对应凹陷，握持更稳定。
将弓臂设计成非对称的，由于我左手持弓，左弓臂在上，是瞄点，左侧弓臂宽度4cm，右侧2cm，弓门2.5cm，这样弓门外宽8.5cm，弹道到瞄点的距离就是5.25cm，可以实现10.5cm宽的对称结构弓具备的瞄点高度。保证射速100m/s时最高瞄点仍然在弓上有实体点可用。
下面是草图

这是按照这个设计做的一个作品，桑木的。
在长弓臂上刻一些刻度用于目光等比例三角测距及标定不同距离的瞄点用。刻度是眼到持弓手距离的1/100，也就是狙击步枪里的10个密位（1/1000）。抽空再细聊测距的事。

最近又对这种弓做了些设计调整。
将上撑头加一片皮筋作为参考标尺，柔性更利于携带，还可以刻画裁剪。弓形也更加简洁简单。

当然，这弓的制作并不容易，我有一套曲线锯，台钳，木雕刀，木锉，砂纸等工具，修型和打磨需要极大的耐心。

厉害，

你好我是新手  8.5弓门 中心距顶端不是4.25吗

还招弹弓设计师不?俺想去应聘