弹弓新手总结：弹弓的瞄准，皮筋选择，以及练习方法

3年前误入弹弓的坑，中间经历各种迷茫困惑，如今自觉终于入门，把一些感悟记录下来，分享给喜欢弹弓的朋友，意在帮助像我一样的新手缩短入门迷茫期，更快开始享受弹弓的乐趣。
本文主要讨论扁皮瞄打，对于玩圆皮，估打，和享受意打的朋友，估计参考价值有限。
估打和意打如果可以练到人弓合一，抬手就中，可以享受自在随心，确实令人羡慕。可务实的讲，大多数喜欢弹弓的朋友，初心不过是在安全和健康的前提下，增加一个可以获得快乐的业余娱乐活动。
估打和意打，需要大量和长时间的训练，短期很难见到成果，而且更要命的是，很可能还需要悟性，这就很玄学了。
而类似扁皮横握瞄打这种打法，只要方法正确，隔三差五练上一会儿，一两个月，10米红牛可以十中四五，这就可以很快让人有成就感了，也更容易坚持下去。
未来循序渐进积累，万一天赋异禀，成为万中无一的武学奇才，说不定也可以做到人弓合一，不必再瞄。

本文内容主要分三部分：
1.瞄准系统
2.皮筋选择
3.练习方法

弹弓的瞄准系统：
弹弓既然作为一种有目标的射击工具，那么和枪支一样，瞄准原理离不开铅直平面内弹道曲线和瞄准线的关系。


这是传统枪支的瞄准线和弹道曲线关系图（原始出处不详）
子弹类型确定，表尺调好，瞄准线和弹道线关系就固定了，无论谁来射击，只要按照缺口-准星-目标三点一线的正确方法，理论上都可以打中。

而弹弓的瞄准系统和枪支不一样，他的瞄准线和弹道曲线关系很不稳定，因为射击者是瞄准系统的一部分，换个人或者换个姿势，瞄准点可能就变了。钢珠和泥丸，弹道曲线不同，瞄点也会有细微变化，同样是钢珠，初速不同，弹道曲线也不同，瞄点也会有变化。
简直让人头大！


这是扁皮横握瞄打的示意图


眼睛C和瞄点D的连线CD构成瞄准线，瞄准线和弹道线的关系，由OACD这个四边形确定。
AC是眼睛到弹道的垂线，OD是瞄点到弓门中心的连线，OA近似等于眼睛到弓门平面的距离。
传统枪支，准星不动，调表尺就是调整缺口的高度。弹弓的瞄准系统，如果类比枪支瞄准系统，AC相当于缺口，OD相当于准星，那么就是缺口不动，调准星的高度。
为什么不能和枪支完全一样，固定OD，调整AC呢？
AC是眼睛到弹道的垂线，是靠贴脸位置感觉来控制的，能靠肌肉记忆固定下来，已经很不容易了，还想靠感觉1毫米1毫米的调节？难度不是一般的大。
而OD的距离，借助现在弹弓的各种瞄具，通过视觉就比较容易1毫米1毫米的调节。
所以，弹弓瞄准系统，缺口不动调准星是比较可行的。

我们知道了根据目标距离调整瞄点D的高低进行瞄准，但大多数时候会忽略OA和AC的变化对瞄准系统的影响。

不同的人，手臂长度不同，OA的长度是不同的；推弓时，前手有没有伸直，OA的长度也是不同的。
AC的长度，也就是眼睛和弹道的垂直距离，不同的人，这个长度也是不同的，同一个人，拉距不同，AC长度也会变化。
一般OA长度在60厘米~80厘米范围，AC在5.5厘米~6.5厘米范围，可以固定住动作，让别人用帮忙量一下。
标准的扁皮横握瞄打动作，要求头微微歪一点，用脸贴皮筋，也就是颧骨稍下的位置，除了让瞄准线和弹道线在同一个铅直平面内，也是在尝试固定AC。
容易忽略的一点，即使皮筋每次贴在固定位置，如果拉距不同，AC长度是不同的。
比如短拉，皮兜正好在贴脸位置，这种情况，贴脸位置和弹道线基本重合，如果大拉，最大情况下，贴脸位置和弹道线可能有1厘米的差距。
前面瞄点D两毫米的差别对于目标来说都可能是十几米的区别，何况AC接近10毫米的变化呢？

因为不同的人，AC和OA数据都不同，所以瞄点位置OD肯定也因人而异，需要自己摸索。比如同一把80毫米弓门宽度的弓，10米的瞄点，别人可能正好在弓门上沿（OD=40毫米），你就可能在弓门上沿上方3毫米（OD=43毫米）。
更悲催的是，你换了皮筋或者换了弹丸，弹道曲线变化，瞄点都会变化。

很多训练经验都建议新手要固定动作，从上面的原理图，我们就明白了，固定了OA和AC的长度，我们才能在练习中慢慢摸索瞄点D和目标距离的关系，AC和OA不固定，OD和目标距离根本没有确定关系，练再多也是事倍功半，只能指望玄学的顿悟了。

所以，有用的结论是：
每次训练，
1.推弓位置要固定
2.贴脸位置要固定
3.拉距要固定

说句题外话，我看到两个对立的观点：
1.有人认为弹弓撒放时，持弓手由于失去反向拉力，会偏离原来位置，从而导致基于弓门中心瞄准没有意义。
正好我看到了这个视频：
弹弓超级慢镜头 https://haokan.baidu.com/v?vid=11874487511948923868
从视频可以看出，由于弹丸加速时间非常短，只要适当注意持弓手动作，几乎看不出任何变化，所以，基于弓门中心瞄准的方法是有意义的。
2.有人建议撒放时加上持弓手的甩手动作，据说可以增加弹丸初速。
我的理解，这是个高难度动作，可能在某些特定情况下确实能增加初速，比如皮筋已经拉到接近极限长度。但是副作用非常大，从上面的瞄准系统原理图来看，甩手很容易破坏瞄准系统稳定，我觉得上一种观点担心的恰恰应该是这种刻意的甩手动作。

所以，作为入门新手，还是先要通过练习固定动作，增强瞄准系统稳定性，不要盲目增加多余动作。


知道了弹弓瞄准系统的基本原理，接下来，我们结合弹道曲线来分析瞄点和目标距离的一般规律。再次声明，瞄点因人而异，不要指望我给出一个统一的瞄点和目标距离对应表。
我曾经想过写一个程序，结合弹丸初速，AC长度，OA长度，自动计算瞄点OD位置，后来考虑到瞄点的变化一般只有一两毫米，甚至零点几毫米，初始参数随便一点误差，可能结果就不止零点几毫米的误差，没有意义。
还是介绍清楚原理，让大家在练习中结合规律慢慢摸索吧，这可能也是玩弹弓的一种乐（tong）趣（ku）吧？

虽然弹弓看起来不那么洋气，可是弹丸飞出去的轨迹，却是正宗的弹道曲线，听起来就很不明觉厉。
准确的计算弹道曲线，涉及到一门很复杂的学科——外弹道学，好在弹丸的形状是球体，可以用弹道学里最简单的质点弹道模型进行计算。


先给一张弹道曲线的示意图（出自： 8mm 钢珠，初速度 100m/s 是什么概念？ - pan seaeye的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/391352155/answer/1190875269）
这是8mm钢珠，初速100m/s，仰角31度射出的弹道曲线。
可以看出，考虑空气阻力后，弹道曲线是后半段下垂更快的抛物线。

下面这张是8mm钢珠，初速100m/s，从1.5米高度水平射出的弹道曲线，我在图中结合弹弓的瞄准系统增加了几条瞄准线：


弹道曲线和瞄点的一些有用规律：
1.弹道曲线在最初一段射程内比较平直，近似直线，初速越高，近似直线射程越长。
2.随着目标越来越远，瞄点先升高再降低，类似这样：

瞄点和目标距离关系（出处：微信：弹弓爱好者平台，微信号：dangongpingtai）
3.中间有一段，目标距离变化很大，但是瞄点变化不大，比较好瞄，借鉴球拍的概念，可以称为“甜区”。
4.初速越高，甜区范围越大，越容易精准。
5.相同初速，水平射击曲线最弯曲，仰射和俯射，弹道曲线会更加平直；初速足够高，在大约50米的有效射程内，出射角度（正负30度）对弹道曲线形状影响不大，可以酌情略微调高一点瞄点。
（参考： 子弹打同一高度的目标的弹道，是否与从低处打高处、高处打低处的相同？ - pan seaeye的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/447309859/answer/1771137593）
说实话，仰射弹道曲线更平直这一点，和我的直觉是不一致的，可是看了这个知乎回答，确实有道理。

关于弹弓的瞄准系统，最后几点有用的结论：
1.固定动作，固定瞄准系统；
2.想办法提高初速；
3.瞄点具体数值因人而异，只能自己摸索。
（啰嗦这么多，就这么点儿干货，汗一个-_-|||）

既然初速基本决定弹道曲线形状，初速越高越容易精准，那么，如何提高初速呢？
下面我们来从皮筋选择入手。

弹弓皮筋选择：
初速是影响钢珠或泥丸弹道曲线的决定性因素（钢珠和泥丸的弹道曲线不同，因为他们的密度不同；相同初速，不同直径的钢珠弹道曲线相同）。

根据能量守恒，弹丸从静止被加速到出射速度，具备的动能来自皮筋蓄能的做功。
动能：E=(mv^2)/2
做功公式：W=FS
有效做功距离近似是皮兜被松开的位置到皮筋收缩回原始长度，举例：25cm绑长（有效参与伸缩的部分）的皮筋，拉伸到50cm，有效做功距离是25cm。（严格说，有效做功距离的结束位置是在收缩回原始长度前的一点点，当拉力和空气阻力相等的时候，做功就结束了。不过这个误差估计很小，和动作不精确导致的拉距变化比起来，应当可以忽略。）
皮筋收缩过程中，拉力不固定，是逐渐缩小的，在4.5倍拉距以内，拉力和拉距之间的关系近似直线，如下图：

（出自：弹弓皮筋拉力实测数据曲线，https://wenku.baidu.com/view/0f22f28871fe910ef12df850.html，不知道原始出处）

总的做功是一个积分过程，可以用三角形面积近似代替积分，参见下面这张皮筋做功简化模型图：


F是最大拉力，也就是，按照你的动作，拉到击发位置时的拉力，可以用电子秤勾住皮兜测试。
S是做功距离，也就是拉距减去皮筋原始绑长。
图中OB=2OA,OC=3OA, OE=2OD,OF=3OD
三角形COD，BOE，和AOF是三种不同类型的皮筋配置
COD是大拉力，短拉距，类似1.0mm，20-12，裁长180mm，绑长170mm，拉距75cm.
AOF是小拉力，大拉距，类似0.5mm，20-12，裁长300mm，绑长290mm，拉距130cm.
BOE是平衡型，类似0.75mm，20-12，裁长240mm，绑长230mm，拉距100cm.
COD和AOF看起来风格差距这么大，可是很可能弹丸初速差不多，BOE看起来没什么突出的，只要算一下三角形面积就知道，这种配置很可能弹丸初速最高。
根据动能和做功相等的能量守恒原理，甚至可以估算弹丸初速，具体计算可以参考：
弹弓的皮筋从拉到最大状态到弹丸达到最大初速度之间的过程怎么分析？最好有详细的数学说明！ - 李子的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/21564662/answer/148801151

从上面的皮筋做功三角形模型，我们可以得到：
想要更高的弹丸初速，要么提高皮筋做功，也就是上述三角形的面积，力量不够拉距凑，要么减轻钢珠重量，换更小的。
明白了皮筋做功的基本原理，就不用过分纠结各种裁长，绑长和锥度了，皮筋越厚越宽肯定单位距离拉力越大，根据自己的拉距和拉伸比范围反推绑长就可以了，裁长一般比绑长大1厘米，然后在这个长度下，选择自己可以稳定控制的最大厚度就行了。



这里有一份不同皮筋钢珠初速测试结果（引自：天乐，扁皮短拉多锥度不同钢珠初速测试，https://www.aiguilai.com/thread-1286-1-1.html）
天乐的这份测试结果没有提到拉距多少，我就假设拉距相同了。
从这份测试结果可以看出明显规律：
1.相同皮筋，做功相同，大珠的初速小于小珠。
2.按照最大拉力排序：2214>2012>2010(帖子里没写，但是相同厚度长度，皮筋更宽，拉力肯定更大，可以用电子秤测试)，拉力更大的皮筋做功更多，所以相同直径的钢珠，初速也是按照拉力排序的。
这个结果和上面的皮筋做功原理也是一致的。

实验：
有测速仪的朋友，可以尝试这样一个实验：裁一对0.6毫米，20-12-400的皮筋，固定好弹弓，拉距170厘米，测一下弹丸初速，说不定可以挑战一下150米/秒。
请务必注意安全，
最好用泥丸测试
弹弓一定要固定牢固
最好戴防护眼镜
哪位朋友有了测试结果，欢迎来这里告诉我。


结论：
如何选择皮筋？
先选择自己觉得舒适的拉距，尽量中长拉，因为相同能量需求下，拉距越长，力量要求越小，控制起来越稳。但是短拉距也有好处，就是手贴脸，位置固定且更稳，而且对空间要求小。有人自驾去草原打老鼠，短拉就可以在车里射击。
根据：拉距/4.5<皮筋绑长<拉距/3，选择皮筋长度。
市面上，现成的皮筋组大多是2012锥度， 裁长：25厘米，绑长一般24厘米，可以先从0.5毫米厚度皮筋开始练习动作。
对于一个新动作，由于维持动作的肌肉组之前没有得到锻炼，所以刚开始力量可能比较小，随着练习增多，肌肉得到锻炼，神经控制力增强，力量会慢慢增大，也会越来越稳。
保持动作固定，坚持训练，过一段时间，慢慢增加皮筋厚度就可以了。


题外话：
1.为什么有锥度的扁皮加速更好？
皮筋收缩在加速钢珠的同时，也有一部分能量浪费在加速自己，自重越大浪费越大。所以皮筋末段越窄，自重越小，浪费能量越少。但是太窄了，更容易断，这个需要自己平衡。
2.不建议超过4.5倍拉伸比的暴拉。
接近极限拉伸比，皮筋已经不是纯粹的弹性形变，相同拉距下，皮筋拉力以后可能在悄悄降低，当然，皮筋厂商可能喜欢这种极限暴拉，因为皮筋寿命更短，你需要更快换皮筋。
如果想要更高的初速，可以换更厚的皮筋，或者更长的拉距，可能比暴拉更合适。
3.相同初速的8mm和10mm到底有什么差别？
杀伤力不同。
比动能——杀伤力标准，单位面积上的动能，2克的泡沫球和2克的8mm钢珠，都以100米/秒砸在你身上，杀伤力显然不同。
这是各种直径钢珠在100米/秒的速度下的比动能数据：

广为流传的1.8焦耳/平方厘米，就是可以近距离打爆眼球的杀伤力标准。
可以看到，100米/秒的各种钢珠都远大于这个标准。
8mm钢珠，即使速度才30米/秒，动能不到 1焦耳，比动能 1.88焦耳/平方厘米，如果运气不好，打到眼睛上，依然可以造成伤害。
所以各位弓友，弹弓都已经是“穷人的射击运动”了，就不要再给本就拮据的生活雪上加霜了，千万注意自身和他人安全，防止流弹意外伤害。

训练方法：
最后来聊聊入门新手如何提高自己的弹弓水平，先来回顾一下弹弓射击系统的特点：
1.瞄准系统不稳定，因为人是瞄准系统的一部分
2.动力系统不稳定，不像枪支，动力来源是子弹的火药，数量固定，弹弓的动力来自人拉皮筋的蓄能

那么提高这个射击系统性能的思路就是：让瞄准系统更稳定，让动力更充足。
让瞄准系统更稳定：增大力量；强化肌肉记忆；
让动力更充足：增大力量

1.强化训练
可以单独准备一把弹弓用于训练，用更大拉力的皮筋，比如平时用0.6mm，训练用0.8mm，甚至1.0mm，
保持撒放前的瞄准动作，肩背发力，尽量保持前后手的稳定，
控制呼吸，快吸慢呼，持续若干次，休息，
根据自己情况重复若干次。
需要注意，除了撒放，尽量让训练动作和正式动作一致，尤其是拉距。

这个训练，不仅可以增大力量，还可以提高神经对肌肉的控制力，让手更稳。
另外，还对治疗和预防肩颈的职业病有效果，属于额外奉送。

2.实弹训练
实弹训练主要用于摸索瞄点和综合训练自己的各种技术动作，包括：持弓，推弓，贴脸，歪头，捏兜，撒放。在固定动作的前提下，慢慢摸索适合自己的瞄点位置。
扁皮横握瞄打的技术动作，可以参考天乐整理的良弓飞羽老师的弹弓教学视频：https://www.aiguilai.com/thread-5031-1-1.html


注意安全：
最后的最后，特别提一下：
小心伤人伤己：
玩弹弓的初心是在安全和健康的前提下，享受快乐，不要忘了初心。
1.8焦耳/平方厘米，可以近距离打爆眼球，弹弓5mm钢珠也可以轻易超越这个标准。
不要在人员密集的地方射击，小心脱靶后的流弹伤害。
考虑安全泥丸，虽然长距离有点飘，20米之内可以忽略。
最好不要打鸟：
1.普通人不一定分得清哪些是保护动物。参见“男孩买乌龟当宠物，没想到竟是国家二级保护动物”，和“大学生掏鸟案”
2.即使非保护鸟类，还有可能遭遇网络暴力。现在过激的动物保护者不少。
我理解有些人享受“下货”刹那的快感，和钓鱼一样，不一定真喜欢吃，但是考虑上述两种潜在后果，还是尽量把目标换成红牛罐吧，10米开外，嗖——啪一声，红牛应声落下，不亦快哉？

折腾半天，总算完整的发在这里了--------------
好不容易写完，深刻感受到，把一件看似简单的事情说清楚，真不一定是个容易的事儿，既要严谨，又要简洁，最好还能有趣，就更难了。
这么个简单的事儿，竟然一篇帖子正文放不下，汗颜-_-|||
只能暂时优先严谨，至于简洁，以后我慢慢修改，尽量精简到帖子正文内，有趣么，这个看天份，我就不强求了。

好帖！顶！楼主用心了

好帖

图文并茂，真是辛苦了，虽然我玩估打这些完全看不懂也得支持一下

原理太高深，需要慢慢消化，其实弹弓就一个玩具，从小时候就开始玩，一个木叉，一副皮筋，捡几颗小石头，就能玩的很开心，现在快手上有很多商家由于利益的趋动，忽悠新手追求高初速，变弓门，各种奇形怪状弓等等，对于户外玩家，一把百把块钱304弓就足够了，准与不谁在于自己的天赋和后天的苦练。

还没看完，先马克一下

我要用打印机打印出来！当做瞄打教学材料，经常学习！！就喜欢这种，有理有据有科学的帖子！天生愚钝，悟性差！这种实际与理论结合的，可以让人我直观的依据分析问题的，都是真正的技术贴！

真的是好贴，分析有理有据，有感受有结论，引用规范，至少是经常馔写论文的人才有这样的严谨认真，估计楼主至少是博士学历。大赞！收藏！

花了一个小时，细细读完了帖子。表述很严谨，然而也教科书样，要打起精神。本衣宣扬意打，并不反瞄打。我的想法是，既然是瞄打，干脆就玩大的，有条件的弓手，有没有可能配置距离、目标、风速自动感应系统，与瞄准镜协同。距离、风速等参数经数据处理，即时反馈给弓手精确定瞄点，做到彻底不估？反正5井反恐玩精射的，凭借距离、风速等即时调瞄点，能够80米精准击中2倍弹径目标了

难得一见的好贴！踏踏实实，可操作性强！推荐加精！

湿地青衣 发表于 2021-4-20 09:42
花了一个小时，细细读完了帖子。表述很严谨，然而也教科书样，要打起精神。本衣宣扬意打，并不反瞄打。我的 ...

大师好酸？

求道 发表于 2021-4-19 22:02

我写的时候熬夜了，所以你看着犯困也是正常的

小猪看刀 发表于 2021-4-19 23:16
原理太高深，需要慢慢消化，其实弹弓就一个玩具，从小时候就开始玩，一个木叉，一副皮筋，捡几颗小石头，就 ...

我的理解，追求高初速没什么问题，至于其他么，就难说了，毕竟是商家，夹带点私货也正常。到目前为止，我最贵的弹弓也没有价格过百的，现在最常用的这把不到60块钱。

打那指那 发表于 2021-4-19 23:51
我要用打印机打印出来！当做瞄打教学材料，经常学习！！就喜欢这种，有理有据有科学的帖子！天生愚钝，悟性 ...

过奖了，写的有点啰嗦，我争取再精简一下。

bigbug7748 发表于 2021-4-20 09:09
真的是好贴，分析有理有据，有感受有结论，引用规范，至少是经常馔写论文的人才有这样的严谨认真，估计楼主 ...

感谢盛赞！
没有那么高的学历，差远了。
至于引用么，用了人家的好东西，总得尊重一下。

我在 发表于 2021-4-20 17:24
难得一见的好贴！踏踏实实，可操作性强！推荐加精！

过奖！感谢推荐！